Proportional Allocation Calculation

Alokasi proporsional BUKANLAH teknik pengambilan sampel yang biasa dituliskan oleh peneliti dalam penelitiannya yaitu "proporsional random sampling" atau "proporsional sampling". Teknik sampling yang benar yang berkaitan dengan alokasi proporsional ini adalah Stratified Random Sampling dengan Alokasi Proporsional. Namun dalam artikel ini penulis hanya menginformasikan perhitungan pengalokasian secara proporsional saja yang berguna untuk membagi sampel secara proporsional disetiap strata saat peneliti tidak menggunakan teknik sampling stratified random sampling. Perhitungan ini akan berguna ketika peneliti menggunakan teknik sampling Multistage Random Sampling dengan dua stage cluster random sampling, yaitu stage pertama cluster random sampling dan stage kedua nya juga cluster random sampling. Peneliti dapat membagi sampel tiap cluster secara proporsional pada step kedua. Peneliti juga bisa menggunakan perhitungan proporsional ini ketika menentukan besarnya quota dalam Quota Sampling. Meskipun pada dasarnya, cluster random sampling maupun quota sampling tidak membutuhkan pembagian secara proporsional (tidak ada dalam teori), namun menurut penulis jika peneliti membagi sampel tersebut secara proporsional maka bisa memberikan representasi atau keadilan yang lebih baik (meskipun belum terbukti kebenarannya, hanya sebatas logika awam penulis saja).

by : Danny Prasetyo Hartanto & Nur Asfi Royhan (2026)

Using The InQuest Calculator

Setelah diperoleh ukuran sampel minimum, kemudian kita hitung sampel per strata menggunakan Formula Alokasi Proporsional berikut :

Keterangan :

nh = Sampel pada Strata h

Nh = Populasi pada Strata h

N = Populasi keseluruhan

n = Sampel minimum keseluruhan strata

Untuk mempermudah menghitung memroporsionalkan sampel tiap kelompok populasi, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator berikut :

Pembulatan dalam Ukuran Sampel

Apabila kita mencermati hasil ukuran sampel dengan d = 5% diperoleh 93.2 dibulatkan menjadi 94. Mengapa sampel tersebut dibulatkan keatas?

Bukankah secara teori jika desimal ≥ 0.5 seharusnya dibulatkan keatas menjadi 1, dan < 0.5 dibulatkan kebawah menjadi 0?

Teori tersebut memang benar, namun dalam kasus sampel teori ini tidak berlaku. Mengapa?

Alasan 1. Populasi dan sampel terkait dengan sampling unit, bisa individu, bisa organisasi, wilayah, dsb. Kita bayangkan 0.2 individu apakah kita meminta pendapat pada sebagian tubuh manusia, misalkan tangan saja atau kepala saja? tentu tidak masuk akal, maka kita meminta pendapat tubuh yang utuh, sehingga meneliti 0.2 individu sama halnya meneliti 1 individu.

Alasan 2. Kembali pada Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem) bahwa semakin besar ukuran sampel maka semakin representatif atau semakin mendekati normal, sehingga apabila peneliti membulatkan kebawah maka sampel menjadi 384 sehingga diperoleh d sebesar 5.03%, sedangkan apabila peneliti membulatkan keatas maka sampel menjadi 385 sehingga diperoleh d sebesar 4.9945%.

d yang diperoleh ketika peneliti membulatkan keatas tentu lebih rendah dibandingkan ketika peneliti membulatkan kebawah, sehingga dengan membulatkan keatas peneliti bisa menggunakan ukuran sampel yang lebih representatif. Dengan demikian,

"Pembulatan dalam ukuran sampel adalah pembulatan keatas"

Referensi :

  • Cochran, W.G. 1977. Sampling Technique. New York : John Wiley and Sons. Inc

  • Kish, L. 1965. Survey Sampling. New York : John Wiley and Sons, Inc

  • Machali, I. 2015. Statistik Manajemen Pendidikan, Teori dan Praktik Statistik dalam bidang pendidikan, Penelitian, Ekonomi Bisnis, dan Ilmu-Ilmu Sosial Lainnya. Yogyakarta : Kaukaba Dipantara

  • Pitard, F.F. 2019. Theory of Sampling and Sampling Practice. Washington D.C. : Chapman and Hall/CRC

  • Rao, P.S.R.S. 2000. Sampling Methodologies with Applications. Washington D.C. : Chapman and Hall/CRC

  • Scheaffer, R.L., W. Mendenhall, W. and L. Ott. 1990. Elementary Survey Sampling. 4th Edition. Boston : PWS-KENT Publishing Company

  • Solimun, Fernandes, A.A.R., Nurjannah. 2017. Metode Statistika Multivariat Pemodelan Persamaan Struktural (SEM) Pendekatan WarpPLS. Malang : UB Press

  • Walpole, R.E. 1995. Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

  • Wardhani, N.W.S., Nugroho, W.H., Lusia, dan D.W., Rahmi. 2021. Teknik Sampling dan Survey (Konsep Dasar dan Aplikasi). Malang : UB Press

© Copyright by Arena Statistics. All Rights Reserved

Follow Us!