LM Statistic in Autocorrelation Analysis

Asumsi Autokorelasi merupakan salah satu pengujian asumsi klasik dalam analisis regresi (regresi linier, regresi dummy, regresi panel, dsb) yang digunakan untuk menguji hubungan antar series residual yang dihasilkan dari analisis regresi tersebut. Asumsi autokorelasi khusus digunakan pada analisis regresi dengan data time series atau data panel.

Teknik pengujian asumsi autokorelasi yang paling umum digunakan adalah Durbin Watson yang mana menguji hubungan antar series residual pada tingkat pertama (first order). Namun apabila hasil durbin watson tidak memberikan hasil yang memadai dalam pengambilan keputusan, maka peneliti bisa menggunakan teknik alternatif seperti Lagrange Multiplier Test atau Breusch-Godfrey Test.

Lagrange Multiplier Test atau Breusch-Godfrey Test dinilai lebih fleksibel karena dapat menguji adanya masalah autokorelasi pada derajat tinggi, yaitu diasumsikan mengikuti path order autoregressive scheme.

Konsep Lagrange Multiplier Test (LM Test) adalah meregresikan variabel independen dan time lagged residual (residual pada periode sebelumnya) terhadap residual periode saat ini, sebagaimana ditunjukkan persamaan berikut :

|ei| = β0 + β1 X1 + … + βi+1 et-1 + ... +ui

Hipotesis pengujian Asumsi Autokorelasi :

H0 : Tidak terjadi Autokorelasi antar series residual

H1 : Terjadi Autokorelasi antar series residual

Kriteria pengujian dalam asumsi autokorelasi menggunakan LM statistic. Namun LM statistic tidak tersedia dalam analisis regresi. Peneliti dapat menghitung secara manual berdasarkan informasi dari hasil analisis regresi. LM statistic mengikuti distribusi statistik, sehingga beberapa referensi menuliskannya dengan chi square statistic yang kemudian dibandingkan dengan chi square tabel.

Formula LM statistic :

LM statistic = n * Rsquare

Formula tersebut juga bisa juga ditulis

Chi Sq statistic = n * Rsquare

Keterangan :

n = observasi

Rsquare = Koefisien Determinasi Analisis Regresi

Kriteria pengujian LM Statistic adalah sebagai berikut

LM statistic < Chi Sq table (alpha, df)

atau bisa juga ditulis

Chi Sq statistic < Chi Sq table (alpha, df)

maka H0 diterima,

yang berarti tidak terjadi autokorelasi antar series residual.

Besarnya degree of freedom (df) yang digunakan untuk menentukan chi square tabel dalam pengujian asumsi heteroskedastisitas adalah

df = banyaknya time lag yang masuk dalam model regresi

by : Danny Prasetyo Hartanto (2025)

Using The InQuest Calculator