 - versi 2 White-AMqzvNxKRPfRLVOA.png)
LM Statistic in Linearity Analysis
Asumsi Linieritas merupakan pengujian asumsi klasik yang wajib dilakukan pada analisis regresi linier yang mana hasil pengujian linieritas dapat dijadikan justifikasi bahwa analisis regresi linier layak digunakan karena hubungan variabel independen terhadap variabel dependen mengikuti pola linier. Dengan demikian asumsi linieritas berfungsi untuk menguji hubungan linier variabel independen terhadap variabel dependen dalam analisis regresi linier. Teknik pengujian asumsi linieritas yang paling populer bahkan dibeberapa perangkat lunak seperti EViews dan Stata adalah Ramsey RESET Test. Pengujian asumsi linieritas selain menggunakan Ramsey RESET Test adalah Lagrange Multiplier Test.
Konsep Lagrange Multiplier Test (LM Test) adalah meregresikan variabel independen yang dikuadratkan terhadap residual, sebagaimana persamaan berikut :
by : Danny Prasetyo Hartanto (2025)
Using The InQuest Calculator
Hipotesis pengujian Asumsi Linieritas :
H0 : Pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Linier
H1 : Pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Non Linier
Formula LM statistic :
LM statistic = n * Rsquare
Formula tersebut juga bisa juga ditulis
Chi Sq statistic = n * Rsquare
Keterangan :
n = observasi
Rsquare = Koefisien Determinasi Analisis Regresi
Kriteria pengujian LM Statistic adalah sebagai berikut
LM statistic < Chi Sq table (alpha, df)
atau bisa juga ditulis
Chi Sq statistic < Chi Sq table (alpha, df)
maka H0 diterima,
yang berarti pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk model linier.
Besarnya degree of freedom (df) yang digunakan untuk menentukan chi square tabel dalam pengujian asumsi linieritas adalah
df = k
dimana : k = banyaknya banyaknya variabel independen
Contoh hasil pengujian asumsi linieritas menggunakan Lagrange Multiplier Test
Untuk mendapatkan LM statistic, maka peneliti perlu menghitung secara manual, sebagaimana berikut
LM statistic = n * Rsquare
LM statistic = 202 * 0.008
LM statistic = 1.616
di sisi lain,
Chi Sq tabel = Chi Sq (alpha, df)
Chi Sq tabel = Chi sq (0.05, 3)
Chi Sq tabel = 7.815
Hasil perhitungan tersebut diketahui LM statistic < Chi Sq tabel. Oleh karena itu, pengaruh independen terhadap variabel dependen membentuk Model Linier
Untuk mempermudah menghitung LM statistic pada asumsi linieritas, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator berikut :
Untuk mempermudah menghitung LM statistic pada asumsi linieritas, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator berikut :
Referensi :
Draper, NR and Smith. 1998. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons.
Davidson, R., and J. G. MacKinnon. 1993. Estimation and Inference in Econometrics. New York: Oxford University Press.
Durbin, J., and G. S. Watson. 1950. Testing for serial correlation in least squares regression. I. Biometrika 37: 409-428.
Efendi, A., Wardhani, N.W.S., Fitriani, R., dan Sumarminingshih, E. 2020. Analisis Regresi Teori dan Aplikasi dengan R. Malang : UB Press
Engle. R. F. 1982a. A General Approach to Lagrange Multiplier Model Diagnostics. Journal of Econometrics. 20:83-104.
EViews 12 User’s Guide II. 2020. California : IHS Markit - EViews (https://cdn1.eviews.com/EViews%2012%20Users%20Guide%20II.pdf)
Fitriani, R., Nurjannah, Pusdiktasari, Z.F. 2021. Dasar-Dasar Ekonometrika dan Terapannya dengan Gretl. Malang : UB Press
Gujarati, D.N. and Porter, D.C. 1978. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill.
Gujarati, D.N. 2003. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill.
Myers, RH. 1990. Classical and Modern Regression With Aplications. United States of America : PWS-KENT Publishing Company.
Neave, H.R. 1978.Statistics Tables for Mathematicians, Engineers, Economists, and The Behavioural and Management Sciences.London : George Allen & Unwin Publisher.
Ramsey, J.B. 1969. Tests for Specification Errors in Classical Linear Least-Squares Regression Analysis. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 31, 350–371
Suliyanto. 2011. Ekonometrika Terapan : Teori & Aplikasi dengan SPSS. Yogyakarta : Andi Offset
W. Krämer & H. Sonnberger (1986), The Linear Regression Model under Test. Heidelberg: Physica
Weisberg, S. 2005. Applied Linier Regression, 3th Edition. New Jersey : John Wiley & Sons.