 - versi 2 White-AMqzvNxKRPfRLVOA.png)
LM Statistic in Heteroskedasticity Analysis
Asumsi Heteroskedastisitas merupakan salah satu pengujian asumsi klasik dalam analisis regresi (regresi linier, regresi dummy, regresi panel, dsb) yang digunakan untuk menguji kehomogenan ragam dari residual yang dihasilkan dari analisis regresi.
Salah satu teknik pengujian asumsi heteroskedastisitas adalah Glejser Test yang mana variabel independen diregresikan terhadap absolute residual, sebagaimana persamaan berikut :
|ei| = β0 + β1 X1 + β2 X2 + … + ui
Hipotesis pengujian Asumsi Heteroskedastisitas :
H0 : Residual memiliki ragam homogen
H1 : Residual tidak memiliki ragam homogen
Terdapat tiga (3) kriteria pengujian dalam asumsi heteroskedastisitas, diantaranya
1. Pengujian Parsial (t statistic)
Pada pengujian parsial, peneliti menggunakan statistik uji t (t statistic) atau probabilitas dalam pengambilan keputusan, yang mana apabila semua variabel independen menghasilkan
|t statistic| < |t table| (alpha, df)
atau
Probability Value (sig) > alpha
maka H0 diterima
yang berarti residual memiliki ragam yang homogen.
2. Penguijan Simultan (F statistic)
Pada pengujian simultan, peneliti menggunakan statistik uji F (F statistic) atau probabilitas dalam pengambilan keputusan, yang mana apabila
F statistic < F table (alpha, df1, df2)
atau
Probability Value (sig) > alpha
maka H0 diterima
yang berarti residual memiliki ragam yang homogen.
3. Pengujian LM statistic
LM statistic tidak tersedia dalam analisis regresi, namun peneliti dapat menghitung secara manual berdasarkan informasi dari hasil analisis regresi. LM statistic mengikuti distribusi statistik, sehingga beberapa referensi menuliskannya dengan chi square statistic yang kemudian dibandingkan dengan chi square tabel.
Formula LM statistic :
LM statistic = n * Rsquare
Formula tersebut juga bisa juga ditulis
Chi Sq statistic = n * Rsquare
Keterangan :
n = observasi
Rsquare = Koefisien Determinasi Analisis Regresi
Kriteria pengujian LM Statistic adalah sebagai berikut
LM statistic < Chi Sq table (alpha, df)
atau bisa juga ditulis
Chi Sq statistic < Chi Sq table (alpha, df)
maka H0 diterima,
yang berarti residual memiliki ragam yang homogen.
Besarnya degree of freedom (df) yang digunakan untuk menentukan chi square tabel dalam pengujian asumsi heteroskedastisitas adalah
df = X
dimana : k = banyaknya banyaknya variabel independen
by : Danny Prasetyo Hartanto (2025)
Using The InQuest Calculator
Contoh hasil pengujian asumsi heteroskedastisitas menggunakan Glejser Test
Jika pengujian Heteroskedastisitas Glejser Test didasarkan pada pengujian LM statistic, maka peneliti perlu menghitung secara manual, dimana
LM statistic = n * Rsquare
LM statistic = 202 * 0.031
LM statistic = 6.262
di sisi lain,
Chi Sq tabel = Chi Sq (alpha, df)
Chi Sq tabel = Chi sq (0.05, 3)
Chi Sq tabel = 7.815
Hasil perhitungan tersebut diketahui LM statistic < Chi Sq tabel. Oleh karena itu residual memiliki ragam yang homogen.
Untuk mempermudah menghitung LM statistic pada asumsi heteroskedastisitas, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator berikut :
Untuk mempermudah menghitung LM statistic pada asumsi heteroskedastisitas, peneliti dapat mengakses InQuest Calculator berikut :
Referensi :
Draper, NR and Smith. 1998. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons.
Efendi, A., Wardhani, N.W.S., Fitriani, R., dan Sumarminingshih, E. 2020. Analisis Regresi Teori dan Aplikasi dengan R. Malang : UB Press
Engle. R. F. 1982a. A General Approach to Lagrange Multiplier Model Diagnostics. Journal of Econometrics. 20:83-104.
Fitriani, R., Nurjannah, Pusdiktasari, Z.F. 2021. Dasar-Dasar Ekonometrika dan Terapannya dengan Gretl. Malang : UB Press
Glejser, H. 1969. A New Test for Heteroskedasticity. Journal of the American Statistical Association. 64 (235): 315–323. doi:10.1080/01621459.1969.10500976. JSTOR 2283741
Gujarati, D.N. and Porter, D.C. 1978. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill.
Gujarati, D.N. 2003. Basic Econometrics. Boston: McGraw-Hill.
Myers, RH. 1990. Classical and Modern Regression With Aplications. United States of America : PWS-KENT Publishing Company.
Neave, H.R. 1978.Statistics Tables for Mathematicians, Engineers, Economists, and The Behavioural and Management Sciences.London : George Allen & Unwin Publisher.
Weisberg, S. 2005. Applied Linier Regression, 3th Edition. New Jersey : John Wiley & Sons.